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by Thoto
(Finds: 55  Score: 200.5)    (Hidden: 29  Score: 81.5)

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cameraPicture clues below!
Coordinates (WGS-84 datum)
N 51° 03.165'   E 006° 47.052'

Gertrudenhof,   NRW   
Germany    Near By Caches

Hidden On: 03 Dec 2004
Waypoint (Landmark): N01BE9
Open Cache:  Personal use only
Cache type:  Unknown
Cache size:   Normal

Difficulty: gps gps gps gps (hard)
Terrain: gps gps (easy)

Misc: No drinking water! No restrooms (water closets) available Pets are allowed. Parking is available No fees!

Comments:

We have not implemented maps outside of the U.S.A. ... YET!

Additional maps for this cache available at: topozone.com logo    mapquest.com logo

Einleitung



PPS steht für Produktionsplanung und -steuerung. Letztlich kennen wir alle die interessanten Beiträge aus "Die Sendung mit der Maus" oder "Galileo", in denen erklärt wird, wie alltägliche Produkte hergestellt werden. Dieser Cache zeigt einige Planungsprobleme in diesem Rahmen auf und soll dazu anregen, sich einmal mit produktionswirtschaftlichen Fragen zu beschäftigen. Dazu teilt sich der Cache in zwei Arbeitsschritte:


  1. Zu jeder Station dieses Multi-Caches gibt es ein Planungsproblem. Dieses kann von zu Hause bequem mittels Recherche im Netz und ein bisschen Mathematik gelöst werden. Die Aufgaben sind so gehalten, dass sie durch Nachdenken und geschicktes "Hinsehen" berechnet werden können.

  2. Mit den Ergebnissen aus Teil 1 geht es nun vor Ort in den Wald in der Nähe von Stommelerbusch. Die beste Parkmöglichkeit liefern die angegebenen Koordinaten. Dort angekommen müssen die Stationen abgelaufen werden, um schließlich die Cache-Koordinaten zu berechnen. Die Strecke ist dabei ca. 5,5 km lang und man ist stellenweise gezwungen, auf einem Reitweg zu laufen.
    Ein Taschenrechner ist bei den Berechnungen der Koordinaten dringend erforderlich ("%" steht dabei für Modulo und Punktrechnung geht vor Strichrechnung)!



Teil 1: Vorbereitung am Schreibtisch


Standortplanung



Lösung: A =



Aufgabe:


Stellen wir uns vor, wir wären Unternehmer eines mittelständischen Produktionsunternehmens und würden unsere Abnehmer und deren Bedarf kennen. Für diese Abnehmer wollen wir einen oder mehrere Produktionsstandorte eröffnen, die sie beliefern (Hinweis: Ein Abnehmer kann von mehreren Standorten beliefert werden). Hierzu sind uns vier potentielle Standorte gegeben, aus denen wir auswählen müssen. Mit der Eröffnung eines Standortes sind Fixkosten verbunden und jeder Standort hat nur eine maximal verfügbare Kapazität. Darüber hinaus entstehen bei der Belieferung pro Mengeneinheit Transportkosten in Abhängigkeit von der Entfernung.

Wir suchen nun die gesamtkostenminimale Lösung, bei der der Bedarf aller Abnehmer befriedigt wird. Diese Lösung sei A.

Folgende Daten sind gegeben:


Bedarfsmengen und Produktionskapazitäten




































Abnehmer potentielle Produktionsstandorte
Ort Bedarfsmenge Ort Kapazität
Hamburg 200 Dortmund 500
Berlin 170 Bremen 700
München 230 Karlsruhe 700
Köln 220 Passau 500


Transportkosten je Mengeneinheit





































Von/nach Hamburg Berlin München Köln
Dortmund 344 500 608 92
Bremen 120 392 748 323
Karlsruhe 630 686 277 311
Passau 826 638 195 630



Sonstige Daten



Fixkosten für die Eröffnung eines Standortes: 50000 Geldeinheiten



Nachfrageprognose



Lösung: B =



Aufgabe:


Aus unserer bisherigen Geschäftstätigkeit kennen wir die Nachfragen aus den letzten 6 Jahren. Wir wollen nun die Nachfrage für das nächste Jahr prognostizieren. Hierzu nutzen wir die exponentielle Glättung erster Ordnung (der Glättungsparameter sei 0,2 und der Prognosewert für die erste Periode sei gleich dem Beobachtungswert der ersten Periode). Der sich dabei ergebende, aufgerundete Prognosewert sei B.

Folgende Daten sind gegeben:


Nachfragemengen


















1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr 6. Jahr
492 504 477 494 489 502



Losgrößenplanung



Lösung: C =



Aufgabe:


In unserem nächsten Problem stecken wir schon mitten in der eigentlichen Produktion. Wir kennen die Bedarfsmengen der nächsten fünf Perioden und wollen sie produzieren. Aber wann? Am liebsten würden wir in jeder Periode den entsprechenden Bedarf herstellen. Das Problem dabei ist, dass mit der Produktion Rüstkosten verbunden sind (z. B. Kosten für Reinigungsmaterial). Aus diesem Grund sind wir gezwungen, Periodenbedarfsmengen zu Losen zusammenzufassen, d.h. wir produzieren Bedarfsmengen im voraus. Letzteres bedingt, dass wir die Bedarfsmengen zukünftiger Perioden lagern müssen. Dafür entstehen Lagerkosten in Abhängigkeit der Menge und der Zeit. Wir müssen nun abwägen zwischen Lager- und Rüstkosten. Dabei verfolgen wir natürlich das Ziel, die kostengünstigste Lösung zu finden unter der Voraussetzung, dass alle Bedarfsmengen termingerecht spätestens in der Periode ihres Auftretens produziert werden. Die Kosten dieser Lösung seien C.

Folgende Daten sind gegeben:


Bedarfsmengen
















1. Periode 2. Periode 3. Periode 4. Periode 5. Periode
40 53 47 56 49


Sonstige Daten



Rüstkosten pro Periode, in der produziert wird: 200 Geldeinheiten

Lagerkosten pro Mengeneinheit und Periode: 4 Geldeinheiten




Warteschlangentheorie



Lösung: D =



Aufgabe:


Wir wissen, dass unsere Produktion pro Arbeitstag 100 Einheiten eines
Erzeugnisses fertig stellt und dass die mittlere Fertigungsdurchlaufzeit (d. h.
die Zeit vom Beginn eines Fertigungsauftrags bis zu dessen Fertigstellung)
15 Arbeitstage (drei Wochen) beträgt. Wie hoch ist der Bestand an angearbeiteten Aufträgen? Dieser Wert sei L1.

Wir wissen weiterhin, dass ein Fertigungsauftrag von den 15 Arbeitstagen sich 14 Tage in Wartestatus auf die nächste Bearbeitung befindet. Wie viele Aufträge warten im Mittel innerhalb des Fertigungsbetriebes auf ihre Weiterverarbeitung? Dieser Wert sei L2. Der Wert für D ergibt sich nun aus der Summe von L1 und L2.


Durchlaufterminierung



Lösung: E =



Aufgabe:


In unserem letzten Arbeitsschritt kümmern wir uns um die Durchlaufterminierung. Dabei sind uns die Arbeitsgänge, deren Bearbeitungsdauer und die Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen bekannt. Wir wollen nun bestimmen, wann die einzelnen Arbeitsgänge frühestmöglich und spätestmöglich begonnen und beendet werden können. Hierzu verwenden wir einen MPM-Netzplan (Vorgangs-Knoten-Netzplan). Mittels Vorwärts- und Rückwärtsterminierung ermitteln wir die Pufferzeit eines jeden Arbeitsganges (d.h. die Zeit, die ein Arbeitsgang zeitlich vorgezogen oder in die Zukunft verschoben werden kann, ohne einen nachfolgenden Auftrag hinsichtlich seiner Zeitplanung zu beeinflussen). Zeitliche Mindestabstände zwischen den Arbeitsgängen müssen nicht berücksichtigt werden. Die Summe der Pufferzeiten aller Arbeitsgänge sei E.

Folgende Daten sind gegeben:


Graphen zum Eintragen der Ergebnisse


Netzplan s.u.!


Legende




  • i = Nummer des Arbeitsganges

  • t(i) = Bearbeitungsdauer von Arbeitsgang i

  • FAZ(i) = frühestmöglicher Anfangszeitpunkt von Arbeitsgang i

  • FEZ(i) = frühestmöglicher Endzeitpunkt von Arbeitsgang i

  • SAZ(i) = spätestmöglicher Anfangszeitpunkt von Arbeitsgang i

  • SEZ(i) = spätestmöglicher Endzeitpunkt von Arbeitsgang i

  • GP(i) = Pufferzeit von Arbeitsgang i





Lösungskontrolle



Ich würde Euch gerne ersparen, ggf. mit falschen Ergebnissen vor Ort auf die Suche zu gehen. Aus diesem Grund biete ich Euch eine Überprüfung der Ergebnisse per Mail an. Schreibt dazu einfach eine Mail an A_B_C_D_E@gmx.de (z.B. 5123_466_22143_543_22@gmx.de). Falls Eure Ergebnisse richtig sind, bekommt Ihr eine automatische Antwortmail.


Teil 2: Auf in den Wald


1. Station



Koordinaten:
N 51° 3.((abgerundet(Wurzel(A)))-270) E 6° 46.((A%1000)+75)



Lösung: F =



Aufgabe:


Hier befindet sich ein Tor. Wie viele diagonale Streben hat es? Die Anzahl sei F.


2. Station



Koordinaten:
N 51° 3.((B%100)*F*(F-1)+16) E 6° 47.(B-F*108-1)



Lösung: G =



Aufgabe:


An dieser Stelle ist ein Mikro versteckt. In diesem findet sich eine Frage zur obigen Aufgabe zum Thema "Warteschlangentheorie". Es geht dabei um die in der Aufgabe abgefragten mathematischen Zusammenhänge. Der Wert der richtigen Lösung sei G.

Kann die Frage nicht beantwortet werden, dann besteht die Möglichkeit durch Anlaufen einer Zusatzstation, den notwendigen Wert zu erfahren. Näheres hierzu im Mikro!


3. Station



Koordinaten:
N 51° 3.(C-20*G+8) E 6° 47.(C/2+G+E-3)



Lösung: H =



Aufgabe:


Hier steht ein Baum mit einer Aufschrift. Diese besteht aus zwei Buchstaben, die weit im Alphabet auseinander liegen, und einer Zahl. Die Zahl sei H.


4. Station



Koordinaten:
N 51° 3.(D/10*2-H*4-2) E 6° 47.(D-H*H*4+108)



Lösung: I =



Aufgabe:


An den Koordinaten ist, ein Schild zu finden. Auf diesem findet sich eine Zeitangabe für eine Weglänge. Nehmt hier die Minutenangabe (die Stundenangabe ist zu vernachlässigen) und addiert die Zahl, die sich auf dem Schild hinter dem ersten Buchstaben des Alphabets findet. Die Summe sei I.


5. Station



Koordinaten:
N 51° 2.((I*I+E)*3-46) E 6° 47.(E*7+I*4+10)



Lösung: J =



Aufgabe:


An der letzten Station steht ein Metallobjekt. Auf dem Deckel stehen Buchstaben. Bilde die Summe der Buchstaben (d.h. A=1, B=2, C=3 usw.), welche J sei.


Cache-Location



Koordinaten:
N 51° 2.abgerundet(Wurzel(A+B*B+C*95+D*100+E*E+F*F+G*G+H*H+I*I+J*J)) E 6° 47.(C-B-G*3-H-I-F*4-J)


Im Cache sollten bleiben:

Logbuch

Bleistift



Viel Erfolg!!!

Pictures:

NoteAdd a Log Entry

CACHE LOGS - May contain hints(spoilers)!    decode

I found it! 12 Jun 2005 by  Team Liner  (Finds: 152  Score: 581)    (Hidden: 8  Score: 35.5)
    Open Log:  Personal use only

20:00 Uhr
Mit Excel, Internet und Nachdenken waren die Aufgaben auch für einen Fachfremden mit vertretbarem Zeitaufwand gut lösbar. Lange Zeit verstrich, bis wir endlich auf die Suche gehen konnten. Nach Station 2 haben wir noch zwei BB-Caches eingeschoben, bevor wir die Runde beendet haben. Am Zielort war ein größeres Areal abzusuchen, da die GPSr-Daten wechselhaft bzw. häufig gar nicht vorhanden waren.

Danke an THOTO für den interessanten Einblick in die Produktionsplanung und -steuerung. Ein schöner Cache aus der Kategorie: Cachen bildet!

In: TB Mr. Lego
Out: TB teddy63 1st

Viele liebe Grüße
Linda und Erhard


 

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