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cache type Die Suche nach dem Mathe Magier cache size

by joe1gi
(Finds: 20   Score: 69)   (Hidden: 3   Score: 17)

printer version Printer Version    Spy on this cache. Spy on this Cache
     2 people or teams spying on this cache!   See who is watching this cache.
 
Coordinates ( WGS-84 datum )
N 49° 00.810'   E 008° 24.267'

Carlsruhe ,    BW   
Germany    Near By Caches

Hidden On: 05 Sept 2003
Waypoint (Landmark): N00A59
Open Cache:    Personal use only
Cache type:    Normal
Cache size:    Normal

Difficulty:   gps gps gps gps (hard)
Terrain:   gps (easy)
Misc: Drinking water available. There are restrooms (water closets) available Pets are allowed. Parking is available No fees!

Comments:


We have not implemented maps outside of the U.S.A. ... YET!

Additional maps for this cache available at: topozone.com logo    mapquest.com logo






Dies ist ein sehr mathematischer Cache im Herzen Karlsruhes. Die Aufgaben werden fast jeden zwingen, geignete Literatur zur Hand zu nehmen.

This is a maths cache located in the heart of Karlsruhe. The exercises below will force almost every cacher to consult suitable literature.



deutsch - see below for english text

Um an die Koordinaten dieses Caches zu gelangen, musst Du zunächst zwei Aufgaben aus der Geodäsie bzw. Mathematik lösen. Taschenrechner, Papier und Bleistift könnten ganz nützlich sein.

Die Koordinaten des Endcaches sind teilweise nach dem RSA-Verfahren verschlüsselt.
Aus einer Tafel mit drei Jahresangaben und einer Zahl in Textform lässt sich der zum Verschlüsseln verwendete öffentliche Schlüssel (d, n) herleiten. (der zum Entschlüsseln nötige Schlüssel muss errechnet werden)

Hierbei ist
der Modulus n =die größte Jahreszahl auf der Tafel
der Exponent d =die nächstkleinere Jahreszahl geteilt durch die Zahl in Textform


Position der Tafel:
x = 4146443m
y = 612961m
z = 4791367m

Position des Endcaches: (WGS84)
N 49° 0,(1131)'
O 8° 23,(229)'

Bitte im Log vermerken welche Hilfsmittel (Taschenrechner, Notebook, Bücher, keine Webseiten!) verwendet wurden und wie lange die Suche insgesamt gedauert hat.


Hinweise:

  • Alle Orte befinden sich weniger als 2000m vom Karlsruher Schloss entfernt.
  • Die Position des Endcaches liegt u.U. einige Meter daneben, da am Cache selbst GPS-Empfang nur sehr schlecht möglich ist.
  • Der Endcache sollte tagsüber gehoben werden. Nach 20 Uhr steigt das Terrain-Rating.
  • Die Position der Tafel ist im erdfesten kartesischen Koordinatensystem ECEF angegeben. Dabei wurde die Höhe über dem Ellipsoiden als 0 angenommen und nur der Längen- und Breitengrad berücksichtigt. Gerechnet wurde im WGS84, so dass der angegebene Punkt direkt auf dem WGS84-Ellipsoiden liegt.
    Wird mit einem anderen Ellipsoiden gerechnet so ergeben sich Abweichungen.
  • Das erdfeste kartesische Koordinatensystem (ECEF) ist wie folgt definiert:
    Der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt im Erdmittelpunkt.
    z-Achsezum (geographischen) Nordpol
    x-Achseauf der Äquatorialebene in Richtung des Nullmeridian.
    y-Achseso gewählt, dass ein Rechtssystem entsteht (also auf der Äquatorialebene Richtung 90° Ost)
  • Geodätische Länge/Breite/Höhe von Punkt P:
    Länge:Winkel zwischen Gerade Mittelpunkt - Nullmeridian und auf die Äquatorialebene projezierte Gerade Mittelpunkt - P
    Breite:Winkel zwischen Äquatorialebene und einer Geraden durch P, die senkrecht auf dem Referenzellipsoiden steht. (Diese Gerade geht i.A. nicht durch den Erdmittelpunkt)
    Höhe:Höhe über dem Ellipsoiden (Länge des senkrechten (normalen) Geradenstücks zwischen der Oberfläche des Ellipsoiden und P)
  • WGS84-Ellipsoid:
    große Halbachsea = 6378137m (Abstand Mittelpunkt - Äquator)
    kleine Halbachseb = 6356752.3142m (Abstand Mittelpunkt - Pole)
    Der Ellipsoid ist Symmetrisch bezüglich der Polachse.
  • Näheres zu mathematischen Verfahren der Geodäsie z.B. in
    Grossmann: Geodätische Rechnungen und Abbildungen in der Landesvermessung
  • Das RSA-Verfahren findet sich in vielen Standardlehrbüchern, z.B. Cormen/Leiserson/Rivest/Stein: Introduction To Algorithms (Second Edition)
    und einigen neueren Büchern über Lineare Algebra.
  • Bei Verknüpfung von Addition/Multiplikation mit Modulus gelten spezielle Rechenregeln (Restklassenring modulo n)
  • Die nötige Literatur findet sich u.A. bei
    N49°0,671' O8°24,971' (WGS84) (Universitätsbibliothek Karlsruhe)
    N49°0,464' O8°23,939' (WGS84) (Badische Landesbibliothek Karlsruhe)
  • Eventuell wird dem verzweifelten Cacher auf dem Gelände der Universität oder FH Karlsruhe von freundlichen Studenten unter die Arme gegriffen. Die verwendeten Verfahren gehören zum Stoff der Vorlesungen Lineare Algebra I bzw. Vermessungskunde I.
    Der Owner selbst ist während des Semesters häufig bei N49°0,744' O8°24,655' (WGS84) im ersten OG anzutreffen.

english

To retrieve this cache's coordinates you will have to solve two exercises in geodesy and mathematics. A calculator, paper & pencil will help you on your way.

The coordinates of the final cache were partially encrypted using the RSA algorithm.
From a table with three years and a number in words you can derive the public key (d, n) used for encryption. (you will have to calculate the decryption key)
n (the modulus) = the greatest year on the table
d (the exponent) = the next lower number divided by the number in words

Position of the table:
x = 4146443m
y = 612961m
z = 4791367m


Position of the final cache: (WGS84)
N 49° 0,(1131)'
O 8° 23,(229)'

Please log the tools used (calculator, notebook, books not listed, no websites please) and how long the whole search took you.

Hints:

  • All points are within 2000 meters of the 'Karlsruher Schloss'
  • You should seek the final Cache during daytime. Terrain rating increases after 8pm.
  • The final cache's position may be off a few meters because of lousy GPS reception at the cache site.
  • The table's position is given in the earth centered, earth fixed (ECEF) cartesian coordinate system.
    I used the WGS84 ellipsoid and set the height (above the ellipsoid) to zero to allow for an accurate analytic solution. Your results may be off if you choose another ellipsoid.
  • Earth centered, earth Fixed X, Y, and Z
    Earth centered, earth-fixed, X, Y, and Z, Cartesian coordinates (XYZ) define three dimensional positions with respect to the center of mass of the reference ellipsoid.
    The Z-axis points toward the North Pole.
    The X-axis is defined by the intersection of the plane defined by the prime meridian and the equatorial plane.
    The Y-axis completes a right handed orthogonal system by a plane 90° east of the X-axis and its intersection with the equator.
  • Geodetic latitude, longitude, and height
    The Prime Meridian and the Equator are the reference planes used to define latitude and longitude.
    The geodetic latitude of a point is the angle from the equatorial plane to the vertical direction of a line normal to the reference ellipsoid.
    The geodetic longitude of a point is the angle between a reference plane and a plane passing through the point, both planes being perpendicular to the equatorial plane.
    The geodetic height at a point is the distance from the reference ellipsoid to the point in a direction normal to the ellipsoid.
  • WGS84-ellipsoid:
    semi-major axis a = 6378137m (equatorial radius)
    semi-minor axis b = 6356752.3142m (polar radius)
  • More information about mathematics in geodesy may be found in
    Grossmann: Geodätische Rechnungen und Abbildungen in der Landesvermessung
    Torge: Geodesy
    Bomford: Geodesy
  • The RSA algorithm is discussed in many standard textbooks, eg.
    Cormen/Leiserson/Rivest/Stein: Introduction To Algorithms (second edition)
    and some more recent books about linear algebra.
  • There are some tricks to simplify RSA calculation. (residue class ring)
  • You can find the literature you need at
    N49°0,671' O8°24,971' (WGS84) (University of Karlsruhe University Library)
    N49°0,464' O8°23,939' (WGS84) (Badische Landesbibliothek)
  • Despaired cachers may seek help by friendly students on the campus of the University of Karlsruhe or FH Karlsruhe.
    The cache owner himself is often to be found on the first floor of the building at N49°0,744' O8°24,655' (WGS84) during the semester.




Clue decoding tables - Top letter or symbol decodes to bottom letter or symbol:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M

! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /



Clues:    decode
  • deutsch 
    Rvar Fgrvaznhre qvrag nyf Irefgrpx>
  • english 
    N fgbar jnyy uvqrf gur pnpur>



Note Add a Log Entry

CACHE LOGS - May contain hints(spoilers)!    decode

I found it! 12 Apr 2013 by  HJThom   (Finds: 2   Score: 15)   (Hidden: 0   Score: 0)
     Open Log:    Unrestricted
Heute war ich beruflich bedingt in unmittelbare Nachbarschaft des Karlsruher Schlosses beschäftigt. Die Mittagspause habe ich dann dazu genutzt nach einem Blick auf mein Navi diesen Cache zu Besuchen. Nach einem kurzen Spaziergang war ich bereits in der Nähe des Magiers. Dieser Ort zieht einem auch magisch an. Ein Cacherauge nimmt so ein Versteck immer unter die Lupe. Daher dauerte es auch nicht lange bis ich die Dose in meinen Händen halten konntr und mich im Logbuch verewigt hatte.
I found it! 25 Feb 2010 by  wernerwersonst   (Finds: 10   Score: 51)   (Hidden: 2   Score: 9)
     Open Log:    Personal use only
Nachtrag von http://opencaching.de/OC351A

Merci!
Werner, wer sonst?


I found it! 09 Dec 2003 by  balingo   (Finds: 7   Score: 21)   (Hidden: 0   Score: 0)
     Open Log:    Personal use only
Nachdem die Unterlagen zu dem Cache jetzt schon einige Wochen auf meinem Schreibtisch lagen, habe ich heute allen Mut zusammengenommen und mich nach langen Berechnungen auf die Suche gemacht. Das Lösen der 1. Koordinaten-Aufgabe (ECEF) gestaltete sich schwierig. Eine nette Internet-Site war da sehr nützlich. Die angegebenen Bücher halfen mir nicht weiter. Die RSA-Verschlüsselung hingegen bereitete mit keine Probleme, da diese im Studiengang Elektrotechnik im Vordiplom behandelt wird.
out: goldener Halbmond
in: 500 Euro Schein

beste Grüße,

balingo


I found it! 09 Sept 2003 by  Schnueffler   (Finds: 116   Score: 439)   (Hidden: 4   Score: 12.5)
     Open Log:    Personal use only
Gestern nachmittag habe ich die Formeln zum Umrechnen der Koordinaten in LLA im Internet gefunden. Gegen Abend dann die Umrechnung geschafft und direkt losgefahren, um meine Vermutung zu bestätigen.
Da ich danach noch die Tour der CC-Freunde Baden-Würtemberg vorbereiten musste, konnte ich erst in der Nacht mit der Berechnung der Schlüssel beginnen. Leider habe ich mich dann so verfranzt, dass ich nicht mehr weiter wusste. Auch die Vorlesungsunterlagen meiner Schwester haben da nicht mehr geholfen. Heute morgen hat es dann Klick gemacht und der SChlüssel war schnell geknackt.
Nach der Arbeit bin ich dann hin und konnte tatsächlich den Cache dort finden, wo cache-checker und ich vor 4 Wochen noch überlegt haben, dort mal einen Cache zu legen. Da war wohl jemand schneller.

IN: Tarnschminke, Skatspiel
OUT: Murmeln

gefunden um 17.43 Uhr by
Schnüffler (diesmal mit Melanie zusammen unterwegs)

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